Страница 15

30. Миша и Маша решали следующую задачу.
В школу привезли 6 пачек тетрадей в клетку и 4 пачки тетрадей в линейку. В каждой пачке по 25 тетрадей. Сколько всего тетрадей привезли в школу?
Дай пояснения к каждому действию решения Миши. Чем решение Миши отличается от решения Маши?
Запись Миши                        Запись Маши
1) 25 • 6 = 150 (тет.)           1) 6 + 4 = 10 (пач.)
2) 25 • 4 = 100 (тет.)           2) 25 • 10 = 250 (тет.)
3) 150 + 100 = 250 (тет.)

В первом действии Миша находит, сколько привезли в школу тетрадей в клетку. Вторым действием он находит, сколько привезли тетрадей в линейку. В третьем действии он находит общее количество тетрадей, привезённых в школу. Его решение отличается от Машиного количеством действий и значениями промежуточных результатов.

Сравни значения выражений 25 • 6 + 25 • 4 и 25 • (6 + 4). Запиши результат сравнения в виде равенства.

25 • (6 + 4) = 25 • 6 + 25 • 4

Чьё решение записано в левой части этого равенства? А в правой части?
В каком выражении число умножается на сумму?

В левой части выражения записано решение Маши, а в правой — Миши.
В выражении в левой части число умножается на сумму.

Составь аналогичное равенство для выражения 15 • (10 + 20) и докажи, что оно верно.

15 • (10 + 20) = 15 • 10 + 15 • 20
Равенство считается верным, если обе его части равны:
15 • (10 + 20) = 15 • 30 = 450
15 • 10 + 15 • 20 = 150 + 300 = 450
450 = 450, то есть равенство верно.

Составленное равенство подтверждает правило УМНОЖЕНИЯ ЧИСЛА НА СУММУ.

Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число отдельно на каждое слагаемое, после чего полученные результаты сложить.