Тема:
  • Кенгуру

Задачи международного конкурса «Кенгуру»

Задание:

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Сколько различных букв в словах УРА КЕНГУРУ? (А) 7 (В) 6 (С) 5 (D) 4 (Е) 3

2. Через шесть с половиной часов наступит полночь. А сейчас который час? (А) 21:30 (В) 6:30 (С) 20:30 (D) 17:30 (Е) 10:30

3. Сколько месяцев имеют в названии ровно 4 буквы? (А) 2 (В) 3 (С) 4 (D) 5 (Е) 6

4. В первом аквариуме на 12 рыбок больше, чем во втором. Сколько рыбок надо переселить из первого аквариума во второй, чтобы рыбок в них стало поровну? (А) 12 (В) 8 (С) 6 (D) 4 (Е) 2

5. Дорожка выложена из 14 квадратных плит со стороной 1 м. Антон отметил центр каждой плиты и соединил эти точки линией. Какую длину имеет эта линия? (А) 12 м (В) 13 м (С) 14 м (D) 15 м (Е) 16 м

6. Какое из этих чисел не равно остальным? (А) сто раз по двадцать (В) двадцать сотен (С) двести десятков (D) две тысячи (Е) сто раз по двести

7. Никита кладет на лист бумаги два одинаковых треугольника (нарисованных справа) и обводит контур полученной фигуры. Какую фигуру он не сможет получить?

Задачи, оцениваемые в 4 балла

8. Гоша выше Бориса, но ниже Антона. Витя выше Димы, но ниже Гоши. Кто из мальчиков самый высокий? (А) Антон (В) Борис (С) Витя (D) Гоша (Е) Дима

9. Вася любит умножать на 3, Маша - прибавлять 2, а Петя - 1 вычитать 1. В каком порядке детей надо вызвать к доске 1 выполнить любимое действие , чтобы из 1 получить 4? 1 (А) М, В, П (В) П, М, В (С) П, В,М (D) М, П, В (Е) В, М, П

10. У Даши 20 кубиков, у Маши 12 кубиков, у Глаши 8 кубиков, а у Наташи - 6 кубиков. Кто из девочек может построить куб из всех своих кубиков? (А) Даша (D) Наташа (В) Маша (Е) никто не может (С) Глаша

11. Квадратный участок земли разбит на 4 части: газон Г, цветник Ц, огород О и сад С. Сад и цветник - квадраты. Периметр сада - 80 м, а цветника - 20 м. Чему равен периметр газона? (А) 20 м (D) 50 м (В) 25 м (С) 30 м (Е) 100 м

12. Три юных кенгурёнка, Кенг, Гур и Ру, сидят на весах. Если с весов спрыгнет Кенг, то весы покажут 3 кг.Если спрыгнет Гур, то весы покажут 4 кг, а если спрыгнет Ру, то весы по­ кажут 5 кг. Сколько весят все кенгурята вместе? (А) 12 кг (8) 10 кг (С) 8 кг (D) 7 кг (Е) 6 кг

Задачи, оцениваемые в 5 баллов

13. У Тани и её родителей общий день рождения - 1 января. В январе 2007 года Таня была в 6 раз младше своей мамы, а в январе 2008 года - в 6 раз младше папы. На сколько лет папа старше мамы? (А) 1 (В) 4 (С) 5 (О) 6 (Е) 7

14. Точки А, B, С и D отмечены на прямой в некотором порядке. Известны расстояния: от А до В - 13 см, от В до С - 11 см, от С до D - 14 см и от D до А - 12 см. Чему равно рас­ стояние между наиболее удалёнными точками? (А) 14 см (В) 25 см (С) 27 м (D) 38 см (Е) 50 см

15. Один странный мальчик по четвергам и пятницам говорит только правду, по вторникам всегда лжёт, а в остальные дни недели он может и солгать, и сказать правду. Семь дней подряд мальчика спрашивали, как его зовут. Первые шесть ответов, по порядку, были таковы:Женя, Боря, Вася, Боря, Петя, Боря. Как он ответил на седьмой день? (А) Женя (В) Боря (С) Петя (D) Вася (Е) невозможно определить

16. Из каждой заготовки (А) - (Д) можно склеить кубик. 4 кубика получатся одинаковыми , а один будет от них отличаться. Из какой заготовки получится этот кубик?


Решение:

1. (А) 7

2. (D) 17:30

3. (В) 3. Это март, июнь, июль.

4. (С) 6. Конечно, переселить надо ровно половину текущей разницы, то есть, 6 рыбок.

5. (В) 13 м. От центра до центра любой плиты - 1м. Антон так прошел все 14 плит, но он не проходил от начала первой плиты до ее середины (это полметра) и от середины до края последней плиты (это тоже полметра). 14м - полметра - полметра = 13м. 

6. (Е) сто раз по двести. Почти во всех вариантах с одной стороны десятки, а с другой - сотни, и лишь в ответе Е с обеих сторон сотни.

7. (Е) Квадрат может получиться только из двух прямоугольных треугольников. 

8. (А) Антон. Расставим мальчиков в порядке роста. Антон, Гоша, Борис, Витя, Дима.

9. (Е) В, М, П. Умножение на 3 даст очень большую прибавку, поэтому лучше умножить сразу, 1 * 3 = 3 (Вася), прибавим 2 (Маша) и вычтем 1 (Петя), получим 4.

10. (С) Глаша. У куба длина, ширина и высота равны. Значит, куб получится у той девочки, у которой число кубиков можно представить в виде произведения трех одинаковых чисел, это 8 = 2 * 2 *2.

11. (D) 50 м. Ищем длину стороны сада - 80 : 4 = 20 м. Ищем длину стороны цветника - 20 : 4 = 5 м. Тогда периметр газона будет: (20 + 5) * 2 = 50 м.

12. (Е) 6 кг. Г + Р = 3.
К + Р = 4.
К + Г = 5.
Имея 3 равенства, легко получить вес каждого кенгуренка. Г = 3 - Р, К = 4 - Р, это подставим в третье уравнение:
3 - Р + (4 - Р) = 5
3 + 4 - 5 = 2Р, 2 = 2Р, Р = 1кг. Тогда Г = 3 - 1 = 2 кг, К = 4 - 1 = 3 кг. Их сумма будет равна 3 + 2 + 1 = 6 кг.

13. (С) 5. Через 1 год ее возраст, умноженный на 6, увеличится также на 6, т.е., разница между возрастами мамы и папы будет 6 лет, но за этот год мама тоже повзрослела на 1 год, значит из разницы надо вычесть 1.

14. (В) 25 см. Точное расположение точек не указано, постараемся их расставить. От А до В 13 см.
От В до С 11 см, попробуем поставить точку С в направлении к А, потому что иначе не получится выполнить 2 других условия. Самые удаленные точки D и В, их расстояние равно сумме DA и AB, 12 + 13 = 25 см. D-----A--C-----B

15. (А) Женя. В четверг и пятницу он говорит правду, значит, должны быть 2 дня, когда он назовет одинаковое имя, но в строчке мы таких невидим, значит седьмой день будет либо четверг, либо пятница. Если четверг, то следующий день пятница, и его зовут Женей, то во вторник он назвался Петей, противоречий нет. Если пятница, то предыдущий день четверг, и его зовут Боря, но получается, что во вторник он тоже назвался Борей, а в этот день он врет, значит, этот вариант не подходит, и мальчика зовут Женя.

16. (D)  Возьмем за основу грань кубика со звездочкой. На первой заготовке над ней находится черный квадрат, слева белый ромб. На второй заготовке тоже самое, На третьей заготовке они находятся в том же порядке. На четвертой видно, что кубик и ромб поменялись местами, мы нашли отличающийся кубик. Можно проверить Д, видим, что белый ромб стал справа, а мысленно сверив все грани, увидим, что черный квадрат будете внизу, т.е., этот кубик просто перевернут.

Другие задания в этом учебнике

Добавить комментарий

Дорогие друзья, если Вы обнаружили ошибку в каком-либо задании или не нашли ответа, обязательно напишите нам об этом. Не забудьте указать номер данного задания и страницу, на которой оно находится, и мы в кратчайшие сроки все исправим. Сообщите нам, если Вы бы хотели видеть здесь определенный решебник, которого в настоящее время нет на этом сайте.

Все комментарии будут опубликованы только после проверки администратором. Все сообщения с оскорблениями будут удалены!

Готовые Домашние Задания на сайте Na-Urokah.ru