ВПР по математике за 6 класс 2019 года В. И. Ахременкова — Вариант №4

---

Задание №1

Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство

   

стало верным?

Решение

Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 51:

   

   

Таким образом определяем, что числителем второй дроби было число, которое при умножение на 3 дало число 15 — это число 5

   

Или

   

Ответ:

5

---

Задание №2

Расположите в порядке убывания величины:

А) 2 т 50 кг ; Б) 2,005 т; В) 2500 кг

Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.

Решение:

Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения, например:

2 т 50 кг

2,005 т = 2 т 5 кг

2500 кг = 2 т 500 кг

Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке убывания — В, А, Б

Ответ:

ВАБ

---

Задание №3

Вычислите: 7,7 + 55 : 1,1

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

55 : 1,1 = 50

7,7 + 50 = 57,7

Ответ:

57,7

---

Задание №4

Шестиклассники соревновались в метании мяча. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько метров дальше Татьяны метнула мяч Нина.

Имя	Ольга	Марина	Татьяна	Тамара	Нина
Результат, м	15,9	12,8	17,3	18,5	22,6

Решение:

Из таблицы находим результаты метания мяча Татьяны и Нины:

Татьяна — 17,3 м

Нина — 22,6 м

Получаем:

22,6 — 17,3 = 5,3

Ответ:

Нина метнула мяч на 5,3 метра дальше Татьяны

---

Задание №5

Расстояние от школы до дома Ани равно 15 км. На автобусе Аня проезжает 86% этого пути. Сколько километров проезжает Аня на автобусе?

Решение:

Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:

15 : 100% * 86 % = 12,9 (км)

Ответ:

12,9

---

Задание №6

Расположите в порядке возрастания дроби: 8,2; 8,27; 8,027

Решение:

В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)

Получим: 8,027; 8,2; 8,27

Ответ:

8,027; 8,2; 8,27

---

Задание №7

Найдите значение выражения: 54,27 : 2,7 — 1,7 * 0,3 + 0,1 * 4,1

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

54,27 : 2,7 — 1,7 * 0,3 + 0,1 * 4,1

54,27 : 2,7 = 20,1 (проще выполнять в столбик)

1,7 * 0,3 = 0,51 (проще выполнять в столбик)

0,1 * 4,1 = 0,41

20,1 — 0,51 + 0,41 = 20

 

 

Ответ:

20

---

Задание №8

Решите уравнение: 32,2 : (4x) = 3,5

Решение:

32,2 : (4x) = 3,5

4x = 32,2 : 3,5

4x = 9,2

x = 9,2 : 4

x = 2,3

проверяем:

32,2 : (4x) = 3,5

32,2 : (4 * 2,3) = 3,5

32,2 : 9,2 = 3,5

3,5 = 3,5

 

Ответ:

2,3

---

Задание №9

Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится и на 6, и на 8

Решение:

Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 6 — это 102 (6 * 17 = 102), однако это число не делится на 8.

Следующие числа 108 (102 + 6) и 114 (108 +6) также не делится на 8. И только число 120 делится на 8

120 : 8 = 15

 

Ответ:

120

---

Задание №10

На диаграмме представлены данные продолжительности жизни некоторых животных..

 

Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:

1. Какое из представленных животных занимает пятое место по продолжительности жизни?
2. Одно из представителей животных живёт вдвое меньше другого. Какие это животные?

Решение:

Проанализировав диаграмму мы получаем следующий список животных по продолжительности их жизни: сначала идёт слон, на втором месте — шимпанзе, на третьем — медведь, на четвёртом — крокодил и на пятом — попугай.

На второй вопрос проще ответить используя линейку. В два раза возраст отличается у медведя (около 44 лет) и лошади (около 22 лет)

 

Ответ:

1. попугай
2. лошадь и медведь

---

Задание №11

На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но меньшей площадью.

Решение:

Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:

P = 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 18

При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 10

Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:

 

Периметр которой равен:

P = 3 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 +3 + 4 = 18

Но при этом его площадь равна — 8

---

Задание №12

Нарисуй, как с помощью двух прямых разделить квадрат на три треугольника и пятиугольник.

Решение:

Приводим пример деления:

 

---

Задание №13

За первую неделю бригада рабочих заасфальтировала 2/7 дороги и ещё 6 км. После этого осталось заасфальтировать 3/7 дороги. Найдите длину дороги.

Решение:

Итак всего длина дороги составляет = 7/7, тогда получаем

   

Получаем, что в первый день бригада заасфальтировала 4/7 дороги. Тогда, будет верным равенство:

   

   

Итак 6 км — это две доли всей длины дороги. Получаем

6 : 2 = 3 (км) — длина одной доли дороги

3 * 7 = 21 (км) — длина всей дороги

Ответ:

21 км

---

Задание №14

Среди 40 опрошенных шестиклассников у 15 есть родная сестра, у 17 — родной брат, а 16 человек — единственные дети в семье. Сколько человек среди опрошенных имеют и брата и сестру?

Решение:

Для начала узнаем сколько человек имеет либо брата, либо сестру.

15 + 17 = 32 (ч)

Теперь от общей суммы опрошенных отнимем учеников, которые единственные дети в семье:

40 — 16 = 24 (ч)

Теперь найдем количество опрошенных, у кого есть и брат и сестра:

32 — 24 = 8 (ч)

Ответ:

8 человек