ВПР по математике 5 класс 2019 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина (20 вариантов) — Вариант №14
Часть 1
Задание №1.1
Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых пятьдесят девять десятитысячных»
Решение:
Чтобы написать число «ноль целых пятьдесят восемь десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 59 разделить на 10 000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10 000 четыре нуля), получается:
0.0059
Ответ:
0.0059
Задание №1.2
Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
![\[ \frac{9}{12} = \frac{[?]}{4} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2565f63b54e2981c957e29e9911a0bf2_l3.png)
Решение:
Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [12], чтобы получить знаменатель второй дроби [4]
12 : 4 = 3
Итак, искомая цифра 3. Остается разделить числитель первой дроби [9] на 3 и получим числитель второй дроби:
9 : 3 = 3
![\[ \frac{9 : 3}{12 : 3} = \frac{[3]}{4} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-56190aa80d64d7051d4c910e0940226c_l3.png)
Ответ:
3
Задание №2
Ярослав подошёл к кассе кинотеатра «Орбита» в 12:30 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Ярослав.
Решение:
Исходя из того, что Ярослав подошёл к кассе в 12:30, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Человек-паук»
Исходя из того, что у Ярослава 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Зверополис».
Остаются три фильма: «Ледниковый период», «Путь к славе» и «Маугли», ближайший из которых «Ледниковый период» по цене 290 рублей.
Ответ:
290 рублей.
Задание №3.1
Найдите значение выражения 30,6 — 2.07 + 0.1
Решение:
30,6 — 2.07 + 0.1 = 28.53 + 0.10 = 28.63
Ответ:
28.63
Задание №3.2
Найдите значение выражения
![\[ \frac{3}{7} + 8 \frac{2}{3} - \frac{2}{21} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b1b40daa1456b415f746de77997f78b6_l3.png)
Решение:
В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:
![\[ 8 \frac{2}{3} = \frac{8 * 3 + 2}{3} = \frac{26}{3} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-00e526e43a07fa8ba7c9c655ca419713_l3.png)
А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 21.
![\[ \frac{3}{7} + \frac{26}{3} - \frac{2}{21} = \frac{3 * 3}{7 * 3} + \frac{26 * 7}{3 * 7} - \frac{2}{21} =\frac{9}{21} + \frac{182}{21} - \frac{2}{21} = \frac{9 + 182 - 2}{21} = \frac{189}{21} = 9 \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5a62f4f06c90d1cfe553efb67cc20563_l3.png)
Ответ:
9
Задание №4.1
Выберите верные утверждения.
- При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится влево на пять знаков. (неверно, запятая переносится вправо)
- При делении десятичной дроби на 100 000 запятая переносится влево на пять знаков. (верно, переносится влево на пять знака)
- При умножении на 0.1 число уменьшается. (верно)
- Три с половиной метра равны 350 000 сантиметрам. (неверно, 1 м = 100 см, 3,5 м = 350 см)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 2 и 3 пункты.
Ответ:
23
Задание №4.2
Выберите верные утверждения.
- Если числитель уменьшить в 12 раз, то дробь уменьшится в 12 раз. (верно, уменьшая числитель, уменьшается дробь)
- При умножении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно)
- Если знаменатель дроби уменьшить в 12 раз, то дробь уменьшится в 12 раз. (неверно, уменьшая знаменатель, увеличиваем дробь)
- Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби увеличится. (неверно, значение дроби не изменится)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 1 и 2 пункты.
Ответ:
12
Задание №5
В одной сказочной стране вес измеряют в чепиках. Один чепик примерно равен шестистам пятидесяти семи граммам. Однажды рыба Пила перепилила трос с грузом от 5 до 6 чепиков. Каким мог быть вес груза?
- 2 кг 900 г
- 3 кг
- 3 кг 100 г
- 3500 г
- 4100 г
Решение:
1 чепик = 657 г
5 чепиков = 657 * 5 = 3285 г = 3 кг 285 г
6 чепиков = 657 * 6 = 3942 г = 3 кг 942 г
Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 — 3500 г
Ответ:
4
Часть 2
Задание №6.1
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.209 и 0.29.
Решение:
В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.209 и 0.29 (или 0.290) в это число не входят.
Остальные цифры соответствуют условию: 0.210, 0.211, 0.212, … , 0.288, 0.289
Ответ:
Любое число из промежутка 0.209 и 0.29
Задание №6.2
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами
![\[ \frac{5}{18} ; \frac{1}{2} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9534f6e3f55e20aa1c4a0f4b83143359_l3.png)
Решение:
Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [18], получаем:
![\[ \frac{5}{18} ; \frac{1 * 9}{2 * 9} = \frac{9}{18} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d173280a072bc69b62cdea8ea3c5c9eb_l3.png)
Правильный ответ:
![\[ \frac{6}{18}; \frac{7}{18}; \frac{8}{18}; \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2cf50848d915d17ba6212714ba4a6bdc_l3.png)
Ответ:
Задание №7.1
Найдите значение выражения 3.64 : 4.8 * 1.2.
Решение:
3.64 : 4.8 * 1.2 = 0,91
3.64 : 4.8 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 364 : 480 = 0,758333 (выполняем деление в столбик)
0,758333 * 1.2 = 0,91 (выполняем умножение в столбик)
Ответ:
0,91
Задание №7.2
Найдите значение выражения:
![\[ 1\frac{3}{4} * 2\frac{1}{2} : 3\frac{8}{9} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5285b4dd8e44c3abd0bde7e3bdf912d0_l3.png)
Решение:
Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):
![\[ 1\frac{3}{4} = \frac{1 * 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d8e84d03e35369879dd5072b5d7ab917_l3.png)
![\[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 * 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-64d4cc4cdccdfa5dc35059c87db98f6a_l3.png)
![\[ 3\frac{8}{9} = \frac{3 * 9 + 8}{9} = \frac{35}{9} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ba28e414071ceb09990f38ab0f6076b4_l3.png)
Выполняем первое действие (умножение):
![\[ \frac{7}{4} * \frac{5}{2} = \frac{7 * 5}{4 * 2} = \frac{35}{8} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-389f4e33b0b2dc9c256749deabb032e3_l3.png)
Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):
![\[ \frac{35}{8} : \frac{35}{9} = \frac{35}{8} * \frac{9}{35} = \frac{35 * 9}{8 * 35} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-97dc8bcb14200ab92798b3ef54e24080_l3.png)
Ответ:
![\[ \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1da9aa9bb161ae04ef46ea41d328ab1a_l3.png)
Задание №8
Билет на новогоднее представление «В гости к Дедушке Морозу» стоит для взрослого 800 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного трехлетнего малыша?
Решение:
800 : 2 = 400 (р.) — цена билета для школьника
800 : 4 = 200 (р.) — цена билета для дошкольника
800 * 2 + 400 * 2 + 200 = 2600 (р.) — должна заплатить за билеты семья
Ответ:
2600 рублей.
Задание №9
Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 30 см, а площадь равна 54 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.
Решение:
Р = (6 + 9) * 2 = 30 см
S = 6 * 9 = 54 см2
Ответ:
Длины двух соседних сторон равны 6 см и 9 см
