ВПР по математике за 5 класс 2019 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина (20 вариантов) — Вариант №6
Часть 1
Задание №1.1
Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых двести одна стотысячная»
Решение:
Чтобы написать число «ноль целых двести одна стотысячная» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 201 разделить на 100000, т.е. переводим запятую на пять символов влево (так как у 100000 пять нулей), получается:
0.00201
Ответ:
0.00201
Задание №1.2
Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
![\[ \frac{14}{63} = \frac{[?]}{9} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-636e3d005c600c08e64f6017866d7d61_l3.png)
Решение:
Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [63], чтобы получить знаменатель второй дроби [9]
63 : 9 = 7
Итак, искомая цифра 7. Остается разделить числитель первой дроби [14] на 7 и получим числитель второй дроби:
14 : 7 = 2
![\[ \frac{14 : 7}{63 : 7} = \frac{[2]}{9} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1c6c457784cf14535c5c263a63095890_l3.png)
Ответ:
2
Задание №2
Матвей подошёл к кассе кинотеатра «Пульс» в 12:50 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Матвей.
Решение:
Исходя из того, что Матвей подошёл к кассе в 12:50, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Город героев», «Назад в будущее»
Исходя из того, что у Матвея 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Смешарики».
Остаются два фильма: «Человек-паук» и «Зверополис», ближайший из которых «Человек-паук» по цене 280 рублей.
Ответ:
280 рублей.
Задание №3.1
Найдите значение выражения 20.1 — 4.06 + 0.2
Решение:
20.1 — 4.06 + 0.2 = 16.04 + 0.20 = 16.24
Ответ:
16.24
Задание №3.2
Найдите значение выражения
![\[ \frac{2}{9} + 4 \frac{5}{6} - \frac{1}{18} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5adf55d2a3e753bec6ad8949bbbe92a6_l3.png)
Решение:
В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:
![\[ \frac{2}{9} + 4 \frac{5}{6} - \frac{1}{18} = \frac{2}{9} + \frac{4 * 6 + 5}{6} - \frac{1}{18} = \frac{2}{9} + \frac{29}{6} - \frac{1}{18} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3edc7b3da0392493cae64a0324abd137_l3.png)
А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 18.
![\[ \frac{2}{9} + \frac{29}{6} - \frac{1}{18} = \frac{2 * 2}{9 * 2} + \frac{29 * 3}{6 * 3} - \frac{1}{18} = \frac{4}{18} + \frac{87}{18} - \frac{1}{18} = \frac{4 + 87 - 1}{18} = \frac{90}{18} = 5 \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c097634c7587fa8380e04188a533fcc3_l3.png)
Ответ:
5
Задание №4.1
Выберите верные утверждения.
- При умножении десятичной дроби на 1000, запятая переносится вправо на два знака. (неверно, на три знака)
- При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится вправо на четыре знака. (неверно, переносится влево на три знака)
- При умножении на 0.1 число уменьшается. (верно)
- Шесть с половиной метров равны 650 сантиметрам. (верно, 1м = 100 см, 6,5 м = 650 см)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 3 и 4 пункты.
Ответ:
34
Задание №4.2
Выберите верные утверждения.
- Если числитель увеличить в 9 раз, то дробь уменьшится в 9 раз. (неверно, дробь увеличится)
- При умножении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число. (неверно)
- Если знаменатель дроби уменьшить в 8 раз, то дробь увеличится в 8 раз. (верно, уменьшая знаменатель, увеличиваем дробь)
- Если числитель и знаменатель дроби умножить на 67, то значение дроби не изменится. (верно)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 3 и 4 пункты.
Ответ:
34
Задание №5
В одной сказочной стране вес измеряют в чепиках. Один чепик примерно равен шестистам пятидесяти семи граммам. Там вырастили тыкву весом от трёх до четырёх чепиков. Сколько могла весить тыква?
- 1 кг 400 г
- 5 кг
- 2 кг 500 г
- 2900 г
- 1800 г
Решение:
1 чепик = 657 г
3 чепика = 657 * 3 = 1971 г = 1 кг 971 г
4 чепика = 657 * 4 = 2628 г = 2 кг 628 г
Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 3 — 2 кг 500 г.
Ответ:
3
Часть 2
Задание №6.1
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.601 и 0.61.
Решение:
В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.601 и 0.61 (или 0.610) в это число не входят.
Остальные цифры соответствуют условию: 0.602, 0.603, 0.604, … , 0.608, 0.609
Ответ:
Любое число из промежутка 0.601 — 0.61
Задание №6.2
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами
![\[ \frac{13}{21} ; \frac{6}{7} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7d75bf13cd4ef4cb42c8229439800aaa_l3.png)
Решение:
Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [21], получаем:
![\[ \frac{13}{21} ; \frac{6 * 3}{7 * 3} = \frac{18}{21} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7f04ad79e5073a416e89c197bc19d8dd_l3.png)
Правильный ответ:
![\[ \frac{14}{21} ; \frac{15}{21} ; \frac{16}{21} ; \frac{17}{21} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c61bd9ffcdfce6b8ff9082045a603ad6_l3.png)
Ответ:
Любое число из промежутка
или
![\[ \frac{13}{21} ; \frac{18}{21} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-da919a07ce1e597e36a0e498ed47f16a_l3.png)
Задание №7.1
Найдите значение выражения 1.71 : 1.2 * 0.4.
Решение:
1.71 : 1.2 * 0.4 = 0,57
1.71 : 1.2 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 171 : 120 = 1.425 (выполняем деление в столбик)
1.425 * 0.4 = 0,57 (выполняем умножение в столбик)
Ответ:
0,57
Задание №7.2
Найдите значение выражения:
![\[ 5\frac{1}{4} * 1\frac{1}{7} : 4\frac{4}{5} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4d5bd1395748604d02939eb7befe9ce5_l3.png)
Решение:
Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):
![\[ 5\frac{1}{4} = \frac{5 * 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-47bb7854666d4705f57b5a3a6f1a5c09_l3.png)
![\[ 1\frac{1}{7} = \frac{1 * 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-030158840c2ed558f979f3ff073ebbde_l3.png)
![\[ 4\frac{4}{5} = \frac{4 * 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-165a2361e0a7617ffbc6251fb933cd31_l3.png)
Выполняем первое действие (умножение):
![\[ \frac{21}{4} * \frac{8}{7} = \frac{21 * 8}{4 * 7} = \frac{168}{28} = 6 \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cd9bfd4b6119e66ada34e91322e722dd_l3.png)
Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):
![\[ \frac{6}{1} : \frac{24}{5} = \frac{6}{1} * \frac{5}{24} = \frac{6 * 5}{1 * 24} = \frac{30}{24} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4bd36cad0f4fc7ab86fe416bf76a7b45_l3.png)
Ответ:
![\[ \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \]](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-16e6c69aaf63a1fac0633f54e2fa89bc_l3.png)
Задание №8
Билет на спектакль «Снежная королева» стоит для взрослого 1200 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть от стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух взрослых родителей, двух школьников и одного трёхлетнего малыша?
Решение:
1200 : 2 = 600 (р.) — цена билета для школьника
1200 : 4 = 300 (р.) — цена билета для дошкольника
1200 * 2 + 600 * 2 + 300 = 3900 (р.) — должна заплатить за билеты семья
Ответ:
3900 рублей.
Задание №9
Считая, что длина 1 клетки равна 1 см, начертите прямоугольник, периметр которого равен 26 см, а площадь равна 40 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.
Решение:
Р = (5 + 8) * 2 = 26 см
S = 5 * 8 = 40 см2
Ответ:
Длины двух соседних сторон равны 5 см и 8 см
