Страница 49

131. Вычисли устно значения следующих выражений:
а) (125698 + 236987 + 365149 + 28356) : (125698 + 236987 + 365149 + 28356)
б) 365987 : ( 489673 — 489672)
в) (564328 — 564328) : ( 125689 — 124321) • (654928 — 654823)

а) Делимое и делитель представлены суммой одинаковых чисел, следовательно они будут равны. Тогда, в соответствии с правилом деления числа на само себя, решением выражения будет число 1. При делении любого числа, кроме числа 0, на само себя получается число 1.

б) Делитель представлен разностью чисел, в результате которой получается число 1. Тогда, по правилу деления на число 1, решением выражения будет число 365987. При делении любого числа на число 1 получается то число, которое делили.

в) Делимое представлено разностью чисел, в результате которой получается 0. Тогда, по правилу деления числа 0 на натуральное число, в результате получается 0. При делении числа 0 на любое натуральное число в результате получается число 0. Умножение на 0 тоже даёт 0. Значит, решением выражения будет число 0.

132. Вычисли значения следующих частных, разложив делимое на удобные слагаемы и применив правило деления суммы на число:

96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16
171 : 9 = (90 + 81) : 9 = 90 : 9 + 81 : 9 = 10 + 9 = 19
128 : 8 = (80 + 48) : 8 = 80 : 8 + 48 : 8 = 10 + 6 = 16
135 : 5 = (50 + 50 + 35) : 5 = 50 : 5 + 50 : 5 + 35 : 5 = 10 + 10 + 7 = 27
608 : 2 = (200 + 200 + 200 + 8) : 2 = 200 : 2 + 200 : 2 + 200 : 2 + 8 : 2 = 100 + 100 + 100 + 4 = 304

133. Вычисли значения следующих частных, представив делимое в виде «удобной» разности и применив правило деления разности на число:

171 : 9 = (180 — 9) : 9 = 180 : 9 — 9 : 9 = 20 — 1 = 19
152 : 8 = (160 — 8) : 8 = 160 : 8 — 8 : 8 = 20 — 1 = 19
195 : 5 = (200 — 5) : 5 = 200 : 5 — 5 : 5 = 40 — 1 = 39
203 : 7 = (210 — 7) : 7 = 210 : 7 — 7 : 7 = 30 — 1 = 29

Проверь правильность вычисления значений частных с помощью умножения.

19 • 9 = (10 + 9) • 9 = 10 • 9 + 9 • 9 = 90 + 81 = 171
19 • 8 = (10 + 9) • 8 = 10 • 8 + 9 • 8 = 80 + 72 = 152
39 • 5 = (30 + 9) • 5 = 30 • 5 + 9 • 5 = 150 + 45 = 195
29 • 7 = (20 + 9) • 7 = 20 • 7 + 9 • 7 = 140 + 63 = 203

134. Могут ли делимое, делитель и значение частного быть равны между собой? Приведи пример.

Могут.
1 : 1 = 1