Страница 19

42. Используя запись в строчку, объясни, как выполнено умножение числа 132 на число 23.
132 • 23 = 132 • (20 + 3) = 132 • 20 + 132 • 3 = 2640 + 396 = 3036

Используя правило умножения числа на сумму. Представили число 23 как сумму числа 20 и числа 3, а затем на эту сумму умножили число 12. При этом получилось умножение на «круглое» двузначное число (132 • 20) и умножение на однозначное число (132 • 3). При поразрядном умножении умножаются по отдельности разряды, а затем полученное суммируют. Этот способ применяется при умножении одного числа на любое однозначное число. При умножении на число 20 ноль записывается справа к числу 132 и это число умножается на 2.

Выполни умножение столбиком числа 132 на число 3, а потом числа 132 на число 20. После этого выполни сложение столбиком двух полученных результатов умножения.
Посмотри, как можно эти три записи объединить в одну.

×132 ×132  +396 ×132

Перепиши последнюю запись к себе в тетрадь. Подчеркни синим цветом цифру единиц второго множителя и соответствующий результат умножения. Подчеркни красным цветом цифру десятков второго множителя и соответствующий результат умножения. Обведи в рамку ту часть записи, которая соответствует выполнению сложения столбиком полученных результатов поразрядного умножения.

+396

Чем отличается порядок вычисления значений промежуточных произведений при записи в строчку и столбиком?

При записи в строчку поразрядное умножение начинают, как правило, с разряда десятков, переходя далее к разряду единиц, а при записи столбиком наоборот, начинают с разряда единиц, переходя к разряду десятков.

При какой форме записи удобнее складывать полученные значения промежуточных произведений?

При записи умножения в строчку выполнение сложения полученных значений произведений может представлять существенные трудности, а при записи столбиком они устраняются. В данной форме записи полученные значения произведений записываются друг под другом с соблюдением всех требований записи сложения столбиком, что позволяет сразу выполнять сложение именно этим способом.